Hijo de Thoman Burgkmair, Hans nació en 1473 en Augsburgo. Su primera formación la recibió de su padre, en su ciudad natal. En 1488 entró en el taller de Martin Schongauer, en Alsacia, para finalizar allí su aprendizaje. A su regreso a Augsburgo, en 1490, colaboró con el impresor Erhard Ratdolt, diseñando grabados. En 1498 Hans Burgkmair adquirió el derecho para ejercer como pintor independiente en la ciudad, y a partir del año siguiente está registrado en el gremio con aprendices a su cargo. Poco después recibió su primera comisión importante: la decoración, junto con Hans Holbein el Viejo y el maestro del monograma LF, de la sala capitular del convento de los Dominicos en Augsburgo. En 1503 inició un viaje de estudios por el Bajo Rin que incluyó Colonia y, probablemente, los Países Bajos. Está generalmente aceptada la hipótesis de una posible estancia, en 1507, al norte de Italia, ya que en su estilo se aprecia una combinación de la tradición del norte de Alemania con motivos del Renacimiento italiano. Tanto sus retablos como otras obras de tema religioso contribuyeron a la difusión del Renacimiento en Alemania.

A lo largo de su carrera realizó cerca de setecientos grabados, a la vez que desarrolló nuevas técnicas, ya que fue uno de los primeros maestros en introducir el color en este tipo de obras. Al igual que Durero, recibió encargos de Maximiliano I, y jugó un papel destacado en los ambiciosos proyectos gráficos del emperador, para quien Burgkmair ilustró los libros autobiográficos Theuerdanck y Weisskunig y ejecutó gran parte de El desfile triunfal de Maximiliano I, una serie de 139 xilografías concebidas como un gran friso. Burgkmair realizó también encargos procedentes de otros grandes mecenas de su época como el elector de Sajonia, el príncipe Guillermo IV de Baviera o la familia Fugger.

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